Arquímedes y el Doctor

Siracusa, 212 a. C.

—¡Ese maldito romano estaba destrozando mis círculos!

—Tranquilo, no te esfuerces, esta herida no tiene buen aspecto —El Doctor acunaba la cabeza de Arquímedes y podía ver cómo el blanco abandonaba la túnica dejando paso al carmesí.

—Al final nos volvemos a encontrar, aunque no tengas el mismo aspecto. Mírame, sigo siendo un viejo y tú ahora eres más joven —Arquímedes tosió y la sangre manchó sus labios—. ¿Qué fue de esa horrorosa e interminable bufanda que llevabas? Parecía que Penélope la había tejido para ti durante siglos.

—Bueeeno… para mí han pasado muchos años desde la última vez que nos vimos, ¿te acuerdas de la cara de esos romanos cuando su barco se alzó en el aire? Ooh, Arquímedes, eres grande.

2 años antes. Siracusa, 214 a. C.

—¿No ve que la bañera está demasiado llena? Fíjese, el agua casi sale por el borde y en cuanto entre será un desastre.

—¿Y eso no le dice nada? —preguntó el Doctor con una gran sonrisa mientras se comía otra gominola. Al fin y al cabo los señores del tiempo también tenían sus vicios.

—Pues claro, me dice que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja —dijo el anciano con orgullo—. Lo llamo el principio hidrostático y lo descubrí hace muchos años mientras meditaba sobre el diferente peso aparente que tiene nuestro cuerpo bajo el agua.

—Oops vaya, parece que he llegado más tarde de lo que pensaba. Siempre quise ver cómo celebraba locuelamente el descubrimiento.

—¿Y cómo cree que lo iba a celebrar? ¿Creía que saldría de la bañera y correría desnudo por las calles de Siracusa gritando eureka como un loco? —replicó el anciano con sorna.

—Vaya, sí, habrían pensado que usted estaba loco.

—Se me han pasado las ganas del baño. ¿Quiere saber la utilidad real que tiene este descubrimiento? —El viejo sonrió al ver que había captado el interés del Doctor—. Venga conmigo, tengo un trabajo que hacer para mi amigo, el rey Hierón II.

El Doctor y Arquímedes salieron de los baños públicos y se dirigieron a buen paso por las calles de Siracusa hacia la casa del que muchos llaman ahora el primer científico de la historia.

Se notaban los preparativos para la guerra. Los romanos tenían la intención de doblegar la ciudad de Siracusa, que había cometido el pecado de alinearse con Cartago, pero sus habitantes contaban con el ingenio de Arquímedes para defenderse. Al pasar cerca del puerto, el Doctor vislumbró grandes estructuras de madera, unas preparadas para lanzar piedras, otras para lanzar enormes flechas y un gran monstruo de madera y cuerda con un complejo sistema de poleas que acababan en unos enormes garfios.

Al llegar al estudio de Arquímedes, el Doctor pudo ver innumerables utensilios desperdigados por las distintas mesas y estantes.

—Por lo que veo tiene mucho trabajo que hacer.

—Sí, cuando tu fuerza es inferior a la del enemigo has de usar el ingenio. Ya ha visto en el puerto las catapultas. Hemos preparado la ciudad para el asedio, los romanos tendrán que lidiar con todo tipo de proyectiles y, si consiguen acercarse, tengo una sorpresa para ellos: les demostraré lo que pueden hacer unos pocos hombres con un barco gracias a mis sistema de poleas.

—¿Y este espejo? —El doctor desveló un gran espejo hecho de bronce.

—Uno de mis fracasos. Los intentamos utilizar para focalizar la luz en una vela e iniciar el incendio de un barco, pero por muchos espejos que coloquemos solo conseguimos un pequeño fuego cuando el objetivo está inmóvil. Pero ahora, fíjese en esto —dijo el anciano mientras señalaba una frágil corona de laurel que parecía hecha de oro.

—El rey me ha pedido que averigüe si esta corona está hecha de oro, o si, por el contrario, el orfebre ha intentado engañarle y ha usado también plata.

—Entonces, lo único que tiene que hacer es comprobar el agua que desaloja la corona y luego comprobar qué cantidad de oro desaloja el mismo agua. Si los pesos son distintos, el orfebre estará en problemas.

El 4º Doctor era muy listo, pero a veces se olvidaba de las limitaciones de la época.

—Oh vaya, es usted muy inteligente, veo que ha captado completamente la utilidad del principio hidrostático. Pero ahora me gustaría que me dijera cómo piensa medir el agua desalojada por esta pequeña corona —replicó Arquímedes con una irónica sonrisa.

El Doctor se fijó en los objetos que había en la habitación y estaba claro que no había nada que pudiera ayudar a Arquímedes a medir la pequeña cantidad de agua que la delicada corona sería capaz de desalojar.

—Solo hay que usar un poco la cabeza para resolver este enigma —continuó el anciano—. La relación entre el peso y el volumen de cada tipo de materia es una constante, aunque veo que usted ya está enterado de esto, así que vamos aprovecharnos de este hecho. Le diré lo que haré: primero conseguiremos el mismo peso en oro que tiene la corona con una balanza y, en segundo lugar, introduciremos la balanza nivelada en una bañera.

1. En primer lugar, se sitúa la corona en un plato de la balanza y se iguala su peso con oro en el otro lado. Así tenemos que ambos platos son atraídos por la fuerza de la gravedad de igual forma: .
2. Una vez conseguido este equilibrio, se sumerge la balanza en una bañera. Al sumergirla, y debido al principio hidrostático, aparece una fuerza de empuje que contrarresta el peso de la corona y del oro. Esta nueva fuerza no depende del peso sino del volumen del objeto sumergido y de la densidad del fluido, por lo que ahora tendremos que a la fuerza de gravedad se opone , siendo el volumen en este caso la única variable. Si el volumen de la corona es mayor que el del oro utilizado como contrapeso, su plato se elevará y esto querrá decir que la corona está hecha de un material con menor densidad que el oro. Si la balanza se mantiene nivelada, el orfebre habrá salvado su reputación, ya que la corona tendrá el mismo volumen que el oro usado para comparar y, por tanto, deberá estar hecha de este material.

—Ya lo veo, al introducir la balanza en el agua se desnivelará si el volumen del oro es distinto al de la corona, ya que sufrirán empujes diferentes hacia arriba si el volumen es distinto.

—Efectivamente, si la balanza se desnivela significará que la corona no está hecha únicamente de oro.

Empezaron a escuchar gritos y ruido de pisadas en la calle. Un soldado entró en la sala:

—Arquímedes, se acercan barcos romanos.

—¡Rápido! Debemos ir al puerto, ¡los romanos van a descubrir hoy el ingenio de Arquímedes! —gritó el anciano mientras tomaba la delantera.

—¿No tendrá una espada por ahí que pueda usar?

Siracusa, 212 a. C.

—¡Cómo se alzó el barco y cómo giró hasta caer sobre su eslora! Desde ese día no volvieron a acercarse con tanta osadía a nuestro puerto —El anciano tosió y volvió a escupir sangre—. ¿Por qué has vuelto? ¿Para despedirte?

—He venido para recoger a una amiga, tuvimos un encuentro con unos viejos conocidos y se olvidó de no pestañear. Pero no podía perder la oportunidad de volver a verte.

Arquímedes temblaba y el color había abandonado su cara.

—Adiós amigo, sigue disfrutando de tus viajes.

Fue gracias a los inicios de Canal Sur Televisión que descubrí la serie de Doctor Who. Por suerte, el Doctor que aparecía en esas primeras temporadas era Tom Baker (4º Doctor), quien hizo que me enganchara totalmente a la serie. No podía dejar escapar la oportunidad para disfrutar de mis dos Doctores favoritos en un mismo relato: visitando al gran Arquímedes.

Este post participa en la IV Edición del Carnaval de Humanidades  alojado por Kurt Friedrich Gödel en su blog Literatura es aprehender la realidad. 

Nota: Arquímedes es considerado el primer científico, ya que no solo se preocupó por la teoría sino que también aplicó sus conocimientos para ayudar a sus conciudadanos. Sin embargo, esto no estaba bien visto en la época y Arquímedes no guardó información sobre sus inventos. La información que nos ha llegado es bastante confusa, así que hay muchas versiones de su biografía. Por ejemplo, Asimov afirma que Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles de Siracusa, quemó barcos con sus espejos y midió directamente el agua desalojada. Esta es la versión más extendida sobre Arquímedes, pero me parece mucho más lógica las versiones que podemos leer en obras más actuales, versiones en las que se duda de la capacidad de hacer arder las naves romanas y que describen una forma más lógica de comprobar si la corona era oro.

Más información

Manuel Lozano Leyva. De Arquímedes a Einstein. DeBolsillo.

Asimov. Momentos estelares de la ciencia. Alianza Editorial.

Arquímedes en Wikipedia

Otras historias del Doctor

1. Enero: Faraday y el Doctor.

2. Febrero: Van Leeuwenhoek y el Doctor.